Фрактал: экспериментальная модель понимания

Mixtura verborum’2002: По следам человека. Сб. ст. - Самар. гуманит. акад. - Самара, 2002. С. 152-159.

Е. А. Иваненко, М. А. Корецкая, Е. В. Савенкова

 

Полезные вещи время от времени становятся бесполезными, потому что они слишком привычны и понятны. Овладев в деталях методом различения сущего и бытия, в один прекрасный момент осознаешь всю тщетность этого профессионального навыка. Мощный, разветвленный терминологический аппарат, призванный в едином порыве описать и систематизировать все и вся на этом (и на том) свете, сталкивается с невыразимым и неописуемым, с какой-нибудь досадной мелочью, мешающей сформировать достойное теоретическое высказывание. Одним словом, соринка в глазу абсолютного наблюдателя. На это можно некоторое время закрывать глаза – мелочь ведь. Но когда этих мелочей так много, что абсолютный наблюдатель никак не может проморгаться... В конце концов у абсолютного наблюдателя сдают нервы, его постигает кризис языка, и он впадает в алармизм. Что ж, что упало – то пропало.

Вопрос в другом – что делать нам, жаждущим и алкающим мышления и понимания. Лишенные суверена, теоретические умы разбрелись по сферам знания, для сохранения интеллектуального реноме подбирая себе всевозможные оптические устройства, позволяющие сохранить в столь сложной обстановке трезвость теоретического взгляда. Так, многие философы подались в смежные (а философ считает все смежным себе) области: литературу, математику, физику, биологию и пр. И не то чтобы чужие очки были чище (хотя, как сказать, они ведь не заляпаны жирными онтологическими пальцами), но мир, во всяком случае, в них предстает (уже результат!) и даже кажется заманчиво иным, удивительным. А чего только не отдаст философ за добрую порцию удивления! И уж точно все отдаст за язык, который позволит это удивление выразить.

Некоторый эффект был достигнут. Определенно, произошло смещение акцентов; объектом внимания стало периферийное, исключенное, забытое и непонятое. Фокус при этом состоял в том, чтобы оставить все это в качестве маргиналий, причем подвергаемых исследованию. Да, смещается именно фокус теоретического зрения. Справедливости ради следует сказать, что традиционное и современное (классическое и неклассическое) построение зрения не упраздняют друг друга. В рамках так называемой классической традиции хорошим тоном считалось закрывать глаза на всякого рода парадоксы во имя торжества законосообразности, поскольку с ней, и только с ней связывалась возможность понимания. Привычка к абстракции диктовала свои особенности восприятия реальности: отвлечение, округление, усреднение, вынесение погрешностей за скобки. Субстанция более реальна, чем вещь; на индивидуальность смотрят лишь сквозь призму закона. Всякая вещь, что норовит занять свое неповторимое место, подвергается обрубанию абстракцией. Такой подход огрубляет возможность понимания ради самого понимания.

Теперь же понимание – это понимание исключений, исключительное понимание. Что имеется в виду под исключением? Прежде всего то, что заранее нельзя просчитать, спроецировать, некий элемент непредсказуемости. Исключение – это всегда факт, мы застаем исключения, обнаруживаем себя в исключительном положении. Это достойный повод для удивления и достойное поле для работы. Исключительное понимание требует исключительной методологии, учитывающей элемент случайности, так сказать, готовой ко всему. При этом случайность не означает произвольность, скорее классическая абстракция есть произвол субъекта по отношению к вещи. В классической системе координат субъект жестко фиксирован в качестве центра такими параметрами, как исток, смысл, истина. Субъект функционирует здесь по принципу самоконструирования, устанавливая точку отсчета так, чтобы она выступала основой самого субъекта, гарантируя право законодательной воли. Неклассическая система координат, в каком-то смысле, не знает произвола. Нет привилегированной точки, а значит, нет возможности выделить произвол на фоне не произвола. Воля неклассического субъекта теряет однозначность направления, рассеивается, хаотизируется, сохраняя при этом статус креативной энергии. Правда, креативность эта направлена не на стабилизацию систем, путем изъятия из нее нестабильных элементов, а на описание очагов нестабильности. Подобного рода подход предлагает, в частности, концепция детерминированного хаоса, которую мы используем как экспериментальную модель понимания, поскольку опознаем мысль как нестабильное состояние. Речь идет именно о модели понимания (одной из возможных), а не об универсальной структуре. Такая модель всегда экспериментальна, она существует только в той мере, в какой способна выдерживать испытания, нести на себе опыт (опыт понимания).

Следует сказать пару слов о самой концепции детерминированного хаоса, раз уж мы берем ее в качестве метафоры. Как таковая, концепция возникла в результате попытки объяснить удовлетворительным образом случайности, возникающие в области совершенно детерминированных систем, а также попытки произвести апологию хаоса. Оптика Нового Времени не позволяла рассматривать хаос в качестве предмета мысли; большинство концепций просто исходило из того, что хаотическое отсутствует. Концепция детерминированного хаоса – это попытка взглянуть на хаос, увидеть хаотическое как имманентную проблему мысли, сделать если не сам хаос предметом исследования, то хотя бы описать поведение нестабильных систем. Если обычно под хаосом в физике понималось неупорядоченное, случайное, непрогнозируемое поведение элементов системы, в которой не удается достоверным образом связать между собой причину и следствие, то детерминированный хаос – это не случайное поведение множества элементов системы, а внутренняя сущность нелинейных процессов. Нелинейные процессы описываются не правилами, но исключениями, для нелинейного уравнения не существует общего решения. Кстати говоря, большинство природных и социальных процессов нелинейны по своей природе. Успехи классической парадигмы знания, в частности физики, основывались на том, что для многих уравнений можно найти общее решение. Остается только подставить в них начальные условия, и траектория развития становится полностью предсказуемой. Конечно, начальные условия желательно знать поточнее, но малые погрешности не страшны, так как приведут к малым же отклонениям в решении. Однако существуют ситуации, когда малая погрешность в начальных условиях весьма сильно сказывается на результате, образно говоря, маленький камень, падающей с вершины горы, может вызвать лавину, но может и не вызвать. Состояние, к которому такая неравновесная система в конце концов приходит, называется «аттрактором». Причем сложным нелинейным процессам соответствует так называемый «странный аттрактор», где траектории никогда себя не повторяют. Траекторию нельзя предсказать в принципе, потому что для этого необходимо определить начальные координаты с бесконечно большой точностью. Иначе говоря, каждая начальная точка задает свою неповторимую траекторию, и малейшее изменение повлияет на выбор пути так, что поведение системы станет совершенно иным, хотя и 'не выйдет за рамки возможностей, определенных общим видом аттрактора.

Следует заметить, что странные аттракторы устроены фрактальным образом, то есть каждая сколь угодно малая или большая часть подобна целому. Под фракталом вообще понимают похожесть процесса на самого себя при изменении масштаба. Фракталы обнаруживают в тех процессах и явлениях, о которых мы привыкли думать как о беспорядочных и хаотичных; к примеру, фрактальны линия гор, линия берега, разряд молнии, кровеносная система и т. д. Поэтому говорят, что детерминированный хаос носит фрактальный характер.

Показательно, что появление фрактальной геометрии как нельзя лучше иллюстрирует смену оптической парадигмы. Дело в том, что формулы, описывающие фрактальные процессы, были открыты достаточно давно, однако без графического исполнения статус их был непонятен – то ли идиотская оплошность, то ли великое открытие. Только с появлением компьютерных технологий, позволяющих с огромной скоростью прослеживать траектории разных исходных точек, стало возможным экспериментальным путем нарисовать множество, получившее имя своего первооткрывателя Б. Мандельброта. Графическое построение множества Мандельброта, выполненное на компьютере, прекрасным образом показывает возможности нелинейной оптики. На первый взгляд сама фигура довольно проста, но нечто необычное заключается в ее границе. Чтобы ее рассмотреть, нужно «попросить» компьютер показать ее с большим разрешением, и вот здесь картина меняется: граница оказывается не обычной линией, в ней при все более сильном увеличении открывается неисчерпаемое разнообразие спиралей, завитков и протуберанцев. Кроме того, там появляются копии исходной фигуры множества со своими границами, по которым вновь можно путешествовать. И так до бесконечности. Так получается фрактал, в котором картина повторяется не с точностью, но с вариациями. Для работы с визуальным рядом фрактальной формулы принципиально прежде всего движение; «фрактальная» картинка может быть нарисована «от руки» только весьма условно. Графическое исполнение фрактала не может быть «целиком» обозримо в рамках статичного изображения. «Целостность» как «представление всего» здесь вообще не срабатывает, скорее можно говорить о целостном движении по некоторой траектории, причем «целостность» будет существовать только как виртуальный эффект восприятия в процессе самого движения.

Но хватит об этом. Сказать честно, фракталы – это как раз тот случай, когда лучше один раз увидеть[1], чем сто раз услышать, пусть даже от изумленных очевидцев, завороженных тем, как из маленькой черной э... матрешки разворачивается неописуемая красота, по своей эпичности сравнимая разве только что с космогонией. Текст данной статьи не может продемонстрировать фракталы, текст может предложить интерпретацию, применение фрактальной геометрии как оптики, позволяющей видеть закономерность в хаотических на первый взгляд вещах; помогающей опознать мысль как нестабильное образование, понять «понимание» фрактально.

Возникает вопрос: какой в этом прок? Мышление сегодня стихийно воспринимается как хаотическое явление: непредсказуемое и неуправляемое. Мысль нельзя гарантированным образом получить, ею нельзя управлять и невозможно просчитать ее результат. Любопытно, что процессами с подобными характеристиками занимается так называемая теория катастроф[2]. Таким образом, можно сказать, что в современных текстах мысль ведет себя как катастрофа. Отсюда и специфическое устройство самих текстов. Классический текст содержал мысль как проект, он начинался в начале и заканчивался в конце, всем своим существом намекая на некий предсказуемый целостный смысл. Такой текст мог себе позволить быть произведением, не подлежащим фрагментации, чего не скажешь о современных текстах, которые катастрофичность мысли бросает из стороны в сторону, не давая застыть в какую-либо определенную форму. Текст сейчас – это всегда гипертекст, все ссылки и повороты которого просто невозможно удержать в поле зрения, подобно тому, как фрактальность множества Мандельброта не может быть увидена вся разом; она требует постоянного любопытства, преследования едва наметившегося образа, который, однако, тут же распадается на новые образы и смыслы. Так и современные тексты – они учат не извлекать некие готовые смыслы, нет, они учат охоте за дичью, за диким, непредсказуемым смыслом, который всегда уже не там, где его ловят. Для классического наблюдателя такое положение дел – полная катастрофа. Мыслитель конца XX века явно выживает в посткатастрофических условиях: он любит развалины, он их создает и с легкостью по ним путешествует, упиваясь самим процессом. Там, где традиционный теоретический взгляд упирался в черную дыру, современность видит множество Мандельброта с ее бесконечными перспективами. Говоря словами советского радио, «Раньше наука стояла на краю пропасти. Теперь она сделала решительный шаг вперед». Впрочем, наука как родилась на краю пропасти, так там и стоит. Просто теперь она научилась получать удовольствие от головокружения. Виртуозность состоит в том, чтобы умудриться сохранить в такой ситуации трезвый взгляд и ясный теоретический ум. При этом единственный критерий трезвости мысли – это способность к гармоничным состояниям при столь нестабильных условиях, способность претерпевать состояния детерминированного хаоса, где каждая движущаяся частица не упускает из виду свой аттрактор, каким бы странным он ни был.

В порядке эксперимента можно предположить, что аттрактором становится субъект, претерпевший метаморфозу, то есть субъект-катастрофа (или катастрофа субъекта). Такой субъект обнаруживает себя не как самотождественность (Я=Я), но как самоподобие траектории (==)[3]то есть подобие движения самому себе.

Разбитый катастрофой субъект превращается в кочевника (что со знанием дела описано Делезом). Субъект-кочевник и его территория становятся виртуальными, не разграниченными Смыслом, Идеей, Истоком, Истиной. Субъект-кочевник верен себе как движению, он не останавливается для того, чтобы пустить корни, завязать субъект-объектные отношения. Впрочем, его дислокация во времени столь же виртуальна, он кочует по времени как по бесчисленным завиткам фрактала от Большого взрыва до тех пор, пока не надоело.

По-своему субъект-кочевник дисциплинирован. Однако не он принадлежит какой-либо дисциплине, но дисциплина создается им по мере движения. В этом случае уместнее говорить о междисциплинарности, поскольку опыт всегда не совпадает ни с одним из имеющихся терминологических аппаратов, провоцируя их к смешению, перегруппировке и переозначиванию. Неповторимость подбора терминов для выражения каждой конкретной траектории опыта навевает аналогию с дизайном. Мы обнаруживаем себя вовлеченными в игры по переозначиванию (de-sing), в игры, собирающие элементы каждый раз заново. Пространство игр достаточно жесткое, в какой-то степени можно сказать, что оно требует мутации «онтологического статуса», трансформации Da-sein субъекта в его de-sing.

Так и хочется выпучить глаза и воскликнуть – это же катастрофа!Хотя, впрочем, наш эксперимент в области понимания приводит к тому, что катастрофа – это не так уж страшно, напротив, современно и продуктивно. По идее, такая ситуация скорее повод не для паники, а для теоретического воодушевления. И вот современная мысль по велению моды украшает себя большими падающими конструкциями. Можем ли мы позволить себе любоваться этим грандиозным зрелищем со стороны?

 

 

 


[1] Программы компьютерной графики существуют уже давно, просто в нашей среде они появились, впрочем, как и все остальное, с серьезным запозданием. На Западе существуют уже целые направления в искусстве и теологии, базирующихся на компьютерной графике фракталов. Среди таких программ, например, Ultra Fractal – программа позволяющая строить фракталы, FractalMediaPlaer – позволяющая видеть фракталы в движении, FracMus – программа фрактальной музыки.

[2] Термин «катастрофа» был введен в конце 60-х годов французским математиком Р. Тома для обозначения качественного изменения объекта при плавном изменении параметров, от которых объект зависит. Этот термин, призванный заменить использовавшиеся до него термины «бифуркация», «перестройка», «метаморфоза», завоевал широкую известность после того, как в начале 70-х годов английский тополог К. Зиман предложил употребить название «теория катастроф» для соединения теории особенностей, теории бифуркаций и их приложений.

[3] Если мы играем в логические и визуальные игры, то попробуем представить графическое изображение «=» как запись траектории движения. В таком случае (=) – это портрет неклассического субъекта.

 

 

 

Комментарии